关于两比特酉算子的最佳局域区分算法
On Optimal Local Discrimination Algorithm of Two-Qubit Unitary Operations
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摘要:研究背景 区分不同的酉算子是量子信息理论中的一个基本问题。另一方面，LOCC（Local Operations and Classical Communications，局域操作和经典通信）是量子信息中一种重要的操作方法。简单地说，当一个量子系统被分成许多个量子子系统部分，量子操作和测量只限制在每个子系统内部，而各个子系统之间只允许经典通信。由于不同的量子计算机可能在物理上相距较远，在这些量子计算机之间进行量子通信将需要较大的代价，而用经典通信则是更为现实的方案。因此，LOCC在未来量子计算的发展中有望发挥重要的作用。在本文中，我们希望在酉算子区分这个基础的问题上，从查询复杂性角度出发，对LOCC操作的能力进行刻画。目的 尽管已知LOCC可以完美区分两个不同的多方酉操作，确定LOCC区分多方酉操作所需的最优查询次数是一个自2008年以来悬而未决的问题。解决这个问题将有助于深入理解量子信息处理中LOCC的能力，推动量子通信和量子计算领域的发展。方法 对于两比特酉算子的完美区分问题，为了刻画LOCC操作的能力，文章对LOCC区分算法和全局区分算法的查询复杂性进行了分析和比较。结果 我们展示了如果存在全局区分算法使用T 次查询去完美区分两个不同的两比特酉算子，那么在只允许使用LOCC操作的时候，通过T的常数倍次查询也可以完美地区分它们。结论 对于两比特酉算子区分问题，如果LOCC区分算法允许使用的查询次数是全局区分算法的常数倍，那么LOCC区分算法与全局区分算法具有相同的能力。因此，在实际场景中，对于这类问题，我们可以使用LOCC操作去替代全局操作，从而节省昂贵的全局操作开销。Abstract: It has been known that two different bipartite unitary operations are perfectly distinguishable by local operations and classical communication (LOCC) when a finite number of queries is allowed. However, it has been a longstanding open problem to determine the optimal number of queries needed to distinguish bipartite unitary operations perfectly by LOCC since 2007. In this paper, we show that if two two-qubit unitary operations are perfectly distinguishable using T queries, they are also perfectly distinguishable in the LOCC scenario using \lceil 6\pi T \rceil queries. As a result, LOCC operations are as powerful as global operations when using constant times the number of queries for the perfect discrimination of two-qubit unitary operations.
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