摘要: 矢量图形学在计算机图形学的许多领域中有着非常重要的作用。矢量化的图形表示不仅能减少存储空间的需求，还便于调整图形大小而不降低表达质量。但是，目前很多算法和应用软件中仍采用光栅化的图形表示，其主要原因之一就是缺乏将光栅图形转换到矢量图形的工具。 本文提出一种新的方法，以处理线绘制时光栅图形到矢量图形的转换。线绘制就是只采样线条表示的图象，比如铅笔笔划或钢笔笔划等。 在此，一种比较好的处理方法是生成笔划的骨架，再对应骨架生成有一定粗细变化的笔划。于是，要处理的问题就是从光栅图象中抽取骨架及相关的粗细参数，并基于它们完成对模型的表示。 显然，对于线绘制图象的骨架抽取可采用 B- 样条曲线。近年来，圆盘 B- 样条曲线 (Disc B-Spline Curves，简称 DBSC) 常用来绘制笔划，它根据带宽度值的离散控制点来生成笔划的边界。我们将在新方法中采用这种圆盘 B- 样条曲线。 下面，我们将讨论如何从光栅图象中抽取骨架和生成相关的粗细参数。骨架抽取的方法很多，但我们将采用我们自己开发的一种抽取方法，因为它操作灵活，能更好地适应我们工作的需要。而已有的方法一般只便于处理边界清晰的情况，而实际上笔划相关的边会比较模糊而不清晰。比如瘦身法和 MAT 方法能生成很好的骨架，但它们还需要抽取宽度值，且所生成的骨架不平滑。 我们选择高斯逼近来衡量笔划参数和骨架的计算。基于光学特性的可观察性，我们定义了笔划的可见边界 ( 人眼能观察到的边界 ) 和实际边界 ( 灰白象素边界 )，并通过校正矩形窗口的移动来求取一种覆盖参数的最大值（窗口中象素的灰度之和），以进行相关的度量。在此，覆盖参数反映可见边界到实际边界间灰度的积分计算。这种操作也便于处理有模糊边和象素灰度呈梯度变化的笔划。 计算校正矩形的宽度后，我们用可变长度的矩形窗口来定义一个近似切线，即表示相应区域中沿笔划偏移方向的切线。笔划的曲率越大，窗口的长度就越小。如上所述，窗口的长度定义了笔划片断的偏移量；窗口的中心定义了一个骨架点，以用作 DBSC 的控制点。这样，在光栅图上，笔划对应的窗口就确定了一系列的骨架点，它们之间的距离大约是笔划宽度的 1.5 倍。笔划弯曲越大，骨架点之间的距离就越近。 沿着笔划滑动窗口，就能最终处理完图象。由此，我们就得到了一系列的骨架点，即带相应宽度的 DBSC 的控制点。这些点将根据骨架的端点和交叉进行分组，以表示笔划的各个片段。 基于以上操作，我们就能为一幅光栅图生成基于 DBSC 的矢量表示，以进行高质量的绘制。 目前，该方法还只能生成黑白图象，尽管我们是对原始的灰度图象进行计算。这是由于 DBSC 的局限性。我们正进行改进，以能实现灰度图到灰度图的转换。至于转换过程中的平滑及细节的丢失，这是由于我们假定笔划的宽度变化会受噪声的影响而导致的。实际上，我们并不期望得到完全正确的结果，只保证转换结果有较好的精度。