摘要: 蛋白质在理解生命现象中扮演了重要角色， 同时大部分细胞功能是由蛋白质居中调节。 因此从生命科学一开始就有许多研究聚焦在探索蛋白质的功能上。 现在普遍接受的事实是蛋白质结构决定了蛋白质的大部分功能并由此展开了理解蛋白质功能的蛋白质空间结构分析。 特别的是， 因为诸如 蛋白 质 - 配体 连 接中的分子 内 相互作 用 等重要生物过程是通过在蛋白质边界曲面的 相互作 用 产生的， 蛋白质的 边界曲面对于蛋白质的功能尤其重要。 蛋白质由氨基酸组成， 而连贯有序的 氨基酸是通过肽键线性组合而成。 自然界中只有 20种 氨基酸。 由于一个 氨基酸由一组原子组成， 一种 蛋白质可以由表示为原子的一组三维刚性球来建模。 因此， 一种常见的三维蛋白质几何结构建模方法是将每一个原子表示为一个半径固定的球。 球与球之间允许相交而且一个 氨基酸中存在几种类型的原子。 蛋白质的几何结构通常由 X 射线的晶体像或核磁共振的光谱图得到。 一旦得到了一种新的结构， 这种结构将被赋予唯一的编号并存入蛋白质数据银行 (PDB)。 PDB中蛋白质数据的一个主要内容是存储构成蛋白质原子的中心坐标。 因此， PDB中的蛋白质数据一般用来分析蛋白质结构。 本文中我们假定蛋白质的几何结构已经给定。 蛋白质通常存在于一种溶剂当中， 由此一些 溶剂分子将不可避免的与蛋白质分子相交。 所以， 为分析 蛋白质与溶剂之间的分子相交， 我们需要精确的建立 溶剂中蛋白质的模型。 然而 蛋白质与溶剂之间的相交本质上是随机的。 因此， 由于系统随机和几何的复杂度， 通过描述它们之间的几何接触并不能精确的建模。 由于这种复杂度， 一个 溶剂分子通常由一个称为探针的球来近似 ; 探针的大小由溶剂分子的大小决定。 在这种情况下， 每个 溶剂分子将能 显式或隐式的表达。 为研究溶剂对复杂大分子的影响， 在分子动力学模拟或 Monte Carlo 模 拟 中主要采用 显式 溶剂模型。 另一方面， 我们已知隐式 溶剂模型在对于生物分子的广泛应用中有所帮助。 通过采用 显式定义的 探针， 我们能很方便的定义在蛋白质边界上的几个有用的表面。 由于当 探针接触 蛋白质原子时我们能够计算出蛋白质的边界原子， 蛋白质的边界表面可以通过在蛋白质上滚动包含诸如水分子的 溶剂 分子的球 探针来定义。 蛋白质上重要的表面之一是 分子表面或称为 Connolly 表面 ( 它是根据第一个计算出表面解析表达的科学家姓名来命名的 )。 一旦定义了 Connolly 表面， 它可以用来计算蛋白质的体积和密度， 静点势能， 蛋白质与蛋白质相交表面以及蛋白质与 配体 之间 相交表面。 通过预测蛋白质 配体 复合体的天然结构， Connolly 表面也可以用来为解决 蛋白质之间及蛋白质与 配体 之间 嵌合 问题 提供便利。 在这种情况下， 解决问题的方法之一是借助 溶 剂 化能 将 构 象 分类以找到最好的 配体 构 象。 由于能量方程依赖于蛋白质表面面积， Connolly 表面面积可以用于辅助计算 蛋白质之间及蛋白质与 配体 之间 嵌合 问题 5。 本文中我们讨论了一种高效计算蛋白质 Connolly 表面的算法 ; 它采用了从蛋白质原子的Voronoi图变换得到的 β- 形状。 当给定基于原子表面欧几里德距离的蛋白质原子的 Voronoi图， 我们提出的算法首先用恰当的 探针大小计算 β- 形状。 随后， 通过在蛋白质原子复合体上的混合运算可以得到 Connolly 表面。 一个蛋白质的多个 Connolly 表面可以通过定义不同的探针大小来得到。 在这种情况下， 我们的算法与传统算法不同， 它能有效的计算多个 Connolly 表面而不用重新计算 原子的 Voronoi图。 这其中的原因在于原子的 Voronoi图并不依赖于 探针大小而唯一的存在。 我们的算法也能处理退化情况， 例如自相交和组成 Connolly 表面的面片上有洞等情况。 本文组织如下。 蛋白质表面的相关工作陈述在第二 、 三节中。 β- 形状的概念和它与分子表面的关系在第四节中讨论。 第五 、 六节中讨论了两种 Connolly 表面混合操作及计算方法。 最后， 第七节中总结了全文。