摘要: 图像复原是图像处理的一个重要分支，它的主要任务是通过去除被损坏图像的噪声和污点来重建图像，使其适用于人类感知。在图像的获取、预处理、压缩、传输、存储或处理的再现阶段，图像经常会被损坏1。图像复原技术的一个主要任务是在不破坏边界信息的前提下去除噪声。噪声光顺与边界增强通常被认为是两个互相矛盾的过程，因为光顺某一区域可能会破坏边界，而边界的尖锐化则可能导致不必要噪声的扩大。基于精确Kriging技术和模糊逻辑控制方法，本文提出了一种新的空间滤波技术，在去除噪声的同时可以有效地保持图像细节和边界信息。在过去的十年里，图像处理中的模糊滤波技术已经得到了很大发展。空间滤波技术发展的一个主要问题是：随着局部特征数的增加，模糊原则数也会相应增加。一个可能的解决方案是把模糊控制作为现有技术的补充工具，得到更好更精确的滤波方法。这是本文的一个主要研究目标。 在图像处理领域，Pham 和 Wagner 23 首次利用Kriging 和 模糊集技术来复原被高斯噪声损坏的图像. 他们 通过模糊集来建立软阀值模型。在他们的方法中，被处理图像中的象素值是初始值（噪声）和估计值（Kriging）的加权和。 他们把结果与自适应的Wiener 滤波方法进行了质量上的比较与分析。但是，他们没有对其所提出的技术进行数量性能上的分析45。此外，他们对被损坏图像的每一个象素进行Kriging. 对于一个典型的 邻域，需要求一个 的Kriging矩阵的逆矩阵，因而整个滤波过程具有非常高的计算复杂性。另外，由于会有零对角线的现象出现，Kriging 矩阵不会保证总是可逆的。滤波权值也可能会遇到负值的问题，这会导致滤波性能的下降。 本文的目标是对现有的模糊－Kriging方法进行改进，并基于模糊推理系统，精确Kriging和模糊光顺，提出了一种新的滤波方法。基于精确Kriging和模糊概念，本文给出了一个进行空域图像复原的一般公式。 本文主要的考虑对象是被高斯白色噪声所损坏的灰度图像。基于象素的局部邻域，本文巧妙地利用模糊逻辑来避免对象素的不必要估计。然后利用精确Kriging方法，并结合拉格朗日乘子法和局部半方差估计，对所选择象素进行亮度估计。与现有的自适应Wiener滤波和模糊－Kriging方法相比，结合选择和亮度估计的混合方法在图像质量上有了明显提高。本文对现有的模糊－Kriging方法进行了定量分析，并基于模糊决策、精确Kriging 和模糊平均等概念， 提出了一种改进的模糊－Kriging 方法。 参考文献1.Gonzalez R. C. and Woods R. E., “Digital Image Processing”, 2nd Ed., Pearson Education Inc., 2002 (book).2.Pham T. D. and Wagner M., “Image Enhancement by Kriging and Fuzzy Sets”, Int. J. Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2000, 14(8): 1025–1038 (journal).3.Pham T. D. and Wagner M., “Filtering Noisy Images using Kriging”, 5th Int. Symposium on Signal Processing & its Applications (ISSPA’99), Brisbane, Australia, August 1999 4.Mirza, Anwar M. and Munir, B., “Combining Fuzzy Logic and Kriging for Image Enhancement”, Proceedings of the 8th Fuzzy Days, Dartmund, Germany, September 2004 (conference).5.Munir, B., “Combining Fuzzy Logic and Kriging for Image Enhancement”, MS Thesis, Faculty of Computer Scicene & Engineering, GIK Institute, Pakistan, May 2004 (Thesis).