摘要: 小波变换具有更好的能量集中性和时频特性，有利于实现图像的高倍压缩。经过近十几年的研究，基于小波变换的图像压缩方法取得了重大的进展，涌现了诸多性能优秀的压缩算法如EBCOT和SPIHT，其中EBCOT已被静态图像压缩标准JPEG2000选作核心编码算法。这些算法对普通的影视或者人物图像能够取得很好的压缩效果，但对于纹理复杂的遥感图像，在高倍压缩时图像质量损失明显。另一方面，遥感技术的发展使得卫星对地观测的分辨率越来越高，带来成像数据量的爆炸式增加，导致当前通信带宽无法保证遥感图像的快速传输和分发，因此，必须研究高倍、高保真的压缩技术来降低遥感图像的数据量，减轻数据存储和网络传输的负担。目前，基于小波变换的图像压缩技术的研究可分为两类：第一类是研究怎样使小波基具有更好的变换特性；第二类是研究怎样对小波域系数进行有效的编码。由于编码方法的压缩性能在很大程度上取决于小波变换的性能，而且近几年编码方法的研究没有明显进展，因此，第一类研究得到更多研究人员的关注。现有的小波基构造方法主要从数学性质方面考虑，没有结合图像压缩的需要，为此，本文提出了一种最优能量集中双正交小波基的构造和选取方法。通过分析适合图像压缩的小波基必须满足的数学性质，建立通用的双正交小波数学模型，并结合压缩应用的需求确定以最优能量集中性作为小波基优化构造准则，利用遗传算法求解最优能量集中小波基。同时，为了解决小波基在线构造时间复杂度过高的问题，本文根据纹理复杂程度相近的遥感图像其最优小波基也相似这一特点，提出了小波基分类选取方法，在图像分类的基础上采用离线方式构造适合每类图像压缩的小波基，在线压缩过程中根据输入图像的分类选择适合小波基。本文提出的最优能量集中双正交小波基的构造和选取方法，一方面可以提高小波变换的性能，另一方面也避免了小波基在线构造时间长、复杂度高的问题。与经典的DB9/7小波基相比，采用本文构造的最优小波基对遥感图像进行高倍压缩时，恢复图像的客观质量（PSNR）普遍得到提高，主观质量也有明显改善。本文的研究是针对图像特征构造最优变换的一种初步探索，进一步的工作可以更加深入地分析和把握图像信号的特征，构造能够自适应图像信号局部特征的最优变换，是进一步提高压缩效率的重要途径。